最適化フレームワーク「Mathシリーズ』
MathCutting 最適裁断計画フレームワーク
MathCutting（マスカッティング） は、Gurobi Optimizerをベースにカッティング･ストック（裁断計画）問題を扱うことに特化したオール・イン・ワンの最適化ソリューションです。
カッティング･ストック問題とは、母材料（ストック）から様々なサイズの製品を顧客の注文に応じて切り出していく問題のこと。鉄鋼や製紙、化学、繊維、製造等の多くの産業分野で、顧客の小さなサイズの注文を、より大きなサイズの単位で製造したいという要請から生じています。
MathCuttingは一次元と二次元に対応していますが、二次元の場合その対象は長方形で、裁断の仕方はギロチンカット（端から端まで裁断）を対象としています。ギロチンカット以外の裁断方法、長方形でない対象を扱う場合等もカスタマイズで対応することができます。
母材に生じるロスの最小化、スリッターおよびカッターの切り替え回数の最小化、オーダーの作りすぎの最小化が目的関数として扱えます。また制約条件として、オーダー数を充足すること、母材サイズが設備制限からくる上下限範囲内であること、スリッターおよびカッターの個数および間隔が条件を満たしていること、ある割合以上作りすぎないこと等が設定できます。
母材に生じるロスの最小化により生産コスト低減が可能になり、スリッターおよびカッターの切り替え回数の最小化により生産効率の向上が図れ、オーダー作りすぎを最小化にすることにより在庫量の低減を図ることができます。
カッティング･ストック問題という名称は、母材をより小さなサイズに切り分けるというところからきていますが見方を変えると、小さなサイズのものをどのように組み合わせると、ロスのないより大きなサイズのものにできるかという問題とも見なせます。これはパッキング問題と呼ばれていますが、両者の問題は数学的には同等です。
実用面から見るとパッキング問題には三次元の問題もあり、トラックへの荷物の積み付け、コンテナ船へのコンテナの積み付けはその代表的なものです。MathCuttingは、三次元問題にもカスタマイズで対応可能です。
MathCuttingの主な特徴
数理最適化技術の採用により、数学的に真に最適な結果を高速に得ることが可能です。数理最適化ソルバーは、世界最高速のGurobi Optimizerを採用しています。
可能な組合せパターンを構成し、その中から最適なものを選ぶところにGurobi Optimizerが使われます。可能な組合せパターンは動的計画法を用いて構成します。組合せパターンはとくに二次元では非常に数が多くなる場合があり、そのため計算時間がかかる時には列生成法で対応します。
制約条件の設定値は、容易に設定可能です。
- スリッター・マシン（またはカッティング・マシン）の刃替え回数最小
- 母材サイズ（1次元の場合は長さ、2次元の場合は幅と長さ）の最大値、最小値
- 丁取数の最大値、最小値
- 許容過剰生産数
最適化の評価重みも設定可能です。
カスタマイズ対応で、下記の機能追加や要件への対応可能です。
- 母材のキズへの対応
- 母材等の保管場所の制約
- スリッター・マシン（またはカッティング・マシン）の特性への対応
- スケジューリング機能（オーダー納期を考慮）
MathCuttingが提供する主な利点
- ロス削減によるコストの改善
- 生産効率の改善
- 製品在庫の削減
- 裁断計画作成担当者の負荷軽減が可能
